David McKee nait dans le comté de Devon en Angleterre. Après être allé à l'école primaire locale, il rejoint l'université d'Art de Plymouth. Étudiant, il vend ses dessins dans divers journaux anglais. Après ses études, il continue à vendre des dessins, tout en faisant de la peinture. Il dessine des bandes dessinées pour, entre autres, Punch, Reader's Digest, et The Times Higher Education Supplement.
Il trouve très vite trouvé sa voie dans les livres pour enfants qu'il écrit et illustre. Son premier livre est publié en noir et blanc par Dobson en 1964 : Two Can Toucan (Toucan deux bidons).
Dans les années 1980, David McKee est choisi par Michael Bond, l'auteur de la série l'Ours Paddington, pour illustrer une nouvelle série de livres d'images pour les jeunes lecteurs.
Son talent d'illustrateur est mondialement reconnu. La série Elmer fait l'objet de tout un merchandising commercialisé par Petit Jour Paris : crayons, pin's, broche, parapluie, carnet, valises, peluches, puzzles, trousse, porte monnaie, bavoir, vaisselle...