Anne Baldassari naît en 1955 à Tlemcen (Algérie). Après un doctorat de troisième cycle en Art et Sciences sociales, elle occupe plusieurs postes dans des institutions d'art contemporain (chargée de mission au Fonds d'intervention culturelle puis au Fonds d'incitation à la création de la Délégation aux arts plastiques du ministère) avant de devenir conservateur, en poste au musée national d'art moderne du Centre Georges-Pompidou (1985-1990)1
Elle est nommée en 1992 au musée Picasso, chargée des archives. Elle y organise plusieurs expositions (Brassaï-Picasso en 2000, Matisse-Picasso en 2002, Bacon-Picasso en 2005). Elle organise la grande exposition « Picasso et les maîtres » en 2009, au Grand Palais, qui est un succès public.
Elle a été directrice du musée Picasso de 2005 à 2014 et présidente de l'établissement public du musée Picasso de 20101 à 2014. Elle a piloté à ce titre la rénovation du musée (agrandissement et nouvel itinéraire de visite) et la location d'œuvres à l'international (qui rapportent 31 millions d'euros au musée). Le 13 mai 2014, la ministre de la Culture a mis fin à ses fonctions au musée Picasso à partir de l'automne 2014.